Средняя арифметическая и геометрическая - Trading for a Living 2017 года

  1. В среднем (арифметика)
  2. Новая мера в городе (геометрическая)
  3. Давайте проверим это на более обширном примере:
  4. Как рассчитать такой элемент на калькуляторе?
  5. Проблема лишних денег
  6. Вот что мы должны сделать
  7. На практике это может выглядеть так:

Однажды я поговорил с представителем брокерского дома, который показал мне результаты своего портфеля с ошеломляющей доходностью за последние пять лет около 50% годовых Однажды я поговорил с представителем брокерского дома, который показал мне результаты своего портфеля с ошеломляющей доходностью за последние пять лет около 50% годовых. Это впечатляет, верно? Это также что-то сделало со мной, поэтому я начал углубляться в тему, и оказалось, что ...

Сейчас я несколько упросту это, потому что методология расчета прибыли, использованная этим мастером, была немного более сложной, но в конечном итоге она сводилась к фигуре, которую я скоро вывожу на свет, и распределю ее по первым факторам.

Представьте, что вы покупаете акции стоимостью 10 000 злотых, которые после первого года инвестиций увеличиваются до 20 000 злотых. Однако после второго года их стоимость снова падает до 10 000 злотых. Какой процент прибыли вы достигли в среднем за один год?

В среднем (арифметика)

Самый простой способ - ответить на этот вопрос, сложив процент прибыли за оба года и разделив их на число этих лет. Таким образом, мы рассчитаем простое среднее арифметическое годовой прибыли.

Таким образом, после первого года сумма в 10 000 злотых превратилась в 20 000 злотых, поэтому в первый год прибыль составила 100%. На второй год 20 000 злотых превратились в 10 000 злотых, поэтому потери составили 50%. Суммируя эти два результата и деля их на количество лет, к которым они относятся, мы получим среднегодовую доходность 25%.

Суммируя эти два результата и деля их на количество лет, к которым они относятся, мы получим среднегодовую доходность 25%

Со стороны математики все хорошо. Только со стороны интуиции здесь что-то не так. Если в нашем примере мы зарабатываем в среднем 25% в год, почему, черт возьми, через два года мы все еще «на нуле»?

Это потому, что среднее арифметическое неверно, когда речь идет об инвестициях на бирже. Обычное среднее значение не работает должным образом в любом случае, когда в игру вступает явление, называемое игрой. сложный процент ,

Вам не нужно быть математиком, чтобы взгляд ослеплял нас прямо сейчас и спрашивал: а что, если вы заработали 100% в первый год и только 50% потеряли второй год, если 100% прибыли было посчитано с двойной суммы 50 % потерь?

В этом случае вы можете увидеть невооруженным глазом, что что-то здесь не играет, потому что мы имеем дело с круглыми числами и со значительными процентными различиями. В реальном мире, когда мы совершаем сотни транзакций и когда мы имеем дело с разницей в процентах, записанных с точностью до второго знака после запятой, не так легко понять, что мы допускаем ошибку в анализе результатов (или что кто-то намеренно пытается манипулировать ими).

Новая мера в городе (геометрическая)

Чтобы правильно рассчитать общую прибыль от любых инвестиций, используйте среднее геометрическое, которое будет учитывать действие сложного процента.

Теоретически, геометрическая средняя модель выглядит так:

Теоретически, геометрическая средняя модель выглядит так:

где X обозначает каждый последующий процент прибыли в конкретном году, а N обозначает количество лет, которое мы считаем средним.

Однако, чтобы вычислить эту формулу, каждый компонент уравнения должен быть положительным, поэтому сначала преобразуйте проценты в числовые значения (разделите их на 100), а затем добавьте к ним единицу, которую мы вычтем после умножения.

100% разделите на 100 и сохраните как 1, а -50% разделите на 100 и напишите как -0.50. Затем мы добавляем 1 к каждому элементу, поэтому у нас есть 2 и 0.50 соответственно.

Теперь мы можем заменить эти числа формулой:

Квадратный корень из 1 также равен 1, но теперь вам нужно вычесть второе, которое в начале мы добавили, чтобы предотвратить умножение на отрицательные числа.

В конечном итоге наш шаблон выглядит так:

В конечном итоге наш шаблон выглядит так:

Ну вот и все. Среднее геометрическое показывает, что в нашем примере мы достигли среднегодовой прибыли в 0%. Это гораздо более адекватное указание, чем результат, полученный с использованием среднего арифметического. Спустя два года в нашем портфеле все еще остается 10 000 злотых, и это та же сумма, с которой мы начали наши инвестиции.

Давайте проверим это на более обширном примере:

  • Результат портфолио после первого года: 13%
  • Результат портфеля после второго года: -5%
  • Результат портфеля после третьего года: 9%
  • Результат портфеля после четвертого года: 17%
  • Результаты портфолио после пятого года: -13%

Среднее арифметическое скажет нам здесь, что мы достигаем 4,2% прибыли в год:

Итак, давайте попробуем вычислить более правильное среднее геометрическое, которое учитывает сложный процент. Сначала мы конвертируем все проценты в числовые значения, а затем добавляем 1 к каждому из них:

Теперь мы умножаем все вышеупомянутые значения сами, затем вычисляем корень пятой степени и в конце вычитаем из результата тот, который мы добавили в начале. Чтобы преобразовать полученное число до конца в проценты, умножьте его на 100.

Таким образом, среднее геометрическое означает, что наш портфель достиг годовой доходности 3,55% за пять лет.

Как рассчитать такой элемент на калькуляторе?

Если на калькуляторе есть кнопка Если на калькуляторе есть кнопка   , просто введите значение 1 , просто введите значение 1.191, нажмите кнопку затем нажмите «5», а затем «=».

Если на калькуляторе нет кнопки Если на калькуляторе нет кнопки   тогда вы можете использовать другой трюк тогда вы можете использовать другой трюк. Элемент пятой степени будет таким же, как возведение данного числа в степень, обратную этой степени, то есть его дроби.

даст тот же результат, что и   , даст тот же результат, что и ,

Таким образом, чтобы рассчитать на калькуляторе элемент пятой степени альтернативным способом, вы можете нажать следующую последовательность клавиш в пять шагов:

Результат должен быть таким же, как и при извлечении элемента пятой степени, то есть с округлением до 1,0355, что, в свою очередь, после вычитания единицы и умножения на 100 дает 3,55%.

В Интернете можно найти множество бесплатных калькуляторов для расчета среднего геометрического и сложенного процента, но, зная оригинальный дизайн, вы можете смело применять его к своему таблица в котором мы следим за прогрессом фондового рынка.

Проблема лишних денег

Расчет среднего геометрического даст правильные результаты при условии, что во время инвестирования мы не выплатили дополнительные средства в портфель Расчет среднего геометрического даст правильные результаты при условии, что во время инвестирования мы не выплатили дополнительные средства в портфель. Однако на практике ситуация часто выглядит иначе.

Представьте, что мы начинаем год с акций одной компании стоимостью 10 000 злотых. Во втором квартале мы платим 1500 злотых портфелю и покупаем акции той же компании. В третьем квартале мы платим 2000 злотых и покупаем акции новой компании, а в четвертом квартале платим 4000 злотых, но пока не покупаем никаких акций.

Если в конце года мы хотели бы рассчитать, какую прибыль нам удалось заработать, в этом случае недостаточно просто вычесть начальную стоимость всего портфеля по состоянию на 1 января из окончательной стоимости по состоянию на 31 декабря и получить процент от этого.

Такое перечисление ничего не скажет нам о нашей эффективности на фондовой бирже в данном году, потому что у дополнительных оплаченных фондов еще не было целого года, чтобы заработать какую-либо прибыль, поэтому включение их в ежегодную статистику неверно и искажает реальность.

Вот что мы должны сделать

Чтобы полностью отразить наши реальные достижения, перед каждым новым платежом в кошелек мы должны рассчитать его результат с начала данного периода до данного конкретного момента.

В день каждого нового депозита будет сбрасываться счетчик, и веселье начнется снова. Таким образом, мы должны делать это каждый раз в течение всего года, когда мы только доплачиваем или снимаем деньги с кошелька.

На практике это может выглядеть так:

  • 1 января - оплата 10 000 злотых и покупка акций
  • 31 марта - подведение итогов квартала и сброс счетчика
  • 1 апреля - оплата 1500 злотых и покупка акций
  • 31 июня - подведение итогов квартала и сброс счетчика
  • 1 июля - оплата 2000 злотых и покупка акций
  • 31 сентября - подведение итогов квартала и сброс счетчика
  • 1 октября - оплата 4000 злотых
  • 31 декабря - сводка результатов за четвертый квартал и весь год, а затем сброс счетчика

Резюме кварталов должно быть:

  • Начало первого квартала - начальное значение 1 января: 10 000 злотых
  • Конец первого квартала - стоимость портфеля на 31 марта: 12 300 злотых. Квартальная прибыль: 23%
  • Начало Q2 - начальное значение на 1 апреля: 13 800 злотых (12 300 + 1 500)
  • Конец второго квартала . Стоимость портфеля на 31 июня: 11 700 злотых. Квартальная прибыль: -15,22%
  • Начало третьего квартала - начальное значение на 1 июля: 13 700 злотых (11 700 + 2000)
  • Конец третьего квартала . Стоимость портфеля на 31 сентября: 14 100 злотых. Квартальная прибыль: 2,9%
  • Начало Q4 - начальное значение 1 октября: 18 100 злотых (14 100 + 4000)
  • Конец четвертого квартала . Стоимость портфеля на 31 декабря: 20 000 злотых. Квартальная прибыль: 10,5%

В этом примере легко увидеть, насколько сильно могут возникнуть искаженные результаты, принимая во внимание только получение суммы за весь год, а не принимая во внимание частичные денежные выплаты.

Если мы посмотрим только на тот факт, что в начале года стоимость портфеля составляла 10 000 злотых, а в конце года - 20 000 злотых, можно было бы заключить, что наша годовая прибыль составляет 100%. Это неправильный расчет.

Чтобы проверить, какого фактического результата мы достигли, включая платежи наличными, нам нужно вычислить среднее геометрическое значение для определенных периодов.

Однако на этот раз мы сделаем это немного по-другому, чем в среднем за многие годы. Здесь среднее будет рассчитываться только по шкале в один год, поэтому использовать элемент не нужно.

Однако остальная методология остается прежней:

  1. Мы заменяем проценты числовыми значениями (это можно сделать, разделив их на 100 или введя значения в калькулятор, нажав кнопку:%)
  2. Добавьте 1 к каждому результату отдельно
  3. Мы умножаем все отдельные результаты сами
  4. Вычитаем 1 из суммы
  5. Умножаем результат в 100 раз

Сначала преобразование процентов в числа и добавление одного:

Сначала преобразование процентов в числа и добавление одного:

Небольшое отступление: чтобы ввести отрицательное число на калькуляторе, например, -15,22, просто введите 15,22 и нажмите кнопку: +/-

Затем, умножив проценты самостоятельно и вычтя единицу, изменив числовой результат в процентную запись:

Затем, умножив проценты самостоятельно и вычтя единицу, изменив числовой результат в процентную запись:

Таким образом, правильный результат, включая все платежи наличными, показывает, что в этом году наш портфель принес 18,57% прибыли.

Это небольшая разница в 100% прибыли, которая может быть указана при первом просмотре окна после суммирования начального и конечного остатков на брокерском счете.

Теперь, рассчитав такую ​​унитарную «честную» годовую прибыль, ее можно позднее объединить с той же рассчитанной прибылью последующих лет, чтобы вычислить, сколько наш портфель фактически зарабатывает в годовом исчислении за эти годы, используя среднее геометрическое значение. много лет

Это самый правильный способ показать истинные достижения портфеля и не позволяет манипулировать результатами, которые они охотно используют всевозможные спички ,

PS. Кто-то действительно встал до конца этого текста и прошел весь путь сюда?

Когда среднее не усредняется, или как считать свою прибыль, и почему многие люди делают это неправильно

5 отзывов: 9

родственный